Question

某程序员编了一段打印小圆的程序，执行程序后，电脑开始按如下规律打印圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…
当电脑恰好打完第70个圆时，共打出了空心圆的个数是

10

．

Answer 1

分析：本题可依次解出空心圆个数n=1，2，3，…，圆的总个数．再根据规律，可得出当电脑恰好打完第70个圆时，共打出了空心圆的个数．

解答：解：∵n=1时，圆的总个数是2；
n=2时，圆的总个数是5，即5=2+3；
n=3时，圆的总个数是9，即9=2+3+4；
n=4时，圆的总个数是14，即14=2+3+4+5；
…；
∴n=k时，圆的总个数是2+3+4+…+（k+1）=

k(k+3)

2

．
∵n=10时，圆的总个数是65，n=11时，圆的总个数是77，
故答案为10

点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而得解．