Question

（文）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为______．
（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望Eξ=______．
（结果用最简分数表示）

Answer 1

（文）由三视图可得几何体是一个圆柱，并且得到圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，
所以圆柱的全面积是2×π (

1

2

)2+2 π×

1

2

×1=

3π

2

．
（理）由题意可得：ξ可能取的值为0，1，2，
∴P（ξ=0）=

C 25

C 27

=

10

21

，
P（ξ=1）=

C 15 C 12

C 27

=

10

21

，
P（ξ=2）=

C 22

C 27

=

1

21

，
∴Eξ=0×

10

21

+1×

10

21

+2×

1

21

=

4

7

．
故答案为：

3π

2

；

4

7

．