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    用二分法求函数f（x）=x3－x－1在区间[1，1．5]内的一个零点（精确度ε=0．1），用二分法逐次计算列表如下：

    端（中）点坐标

    中点函数值符号

    零点所在区间

    |an－bn|

     

     

    [1，1．5]

    0．5

    1．25

    f（1．25）＜0

    [1．25,1．5]

    0．25

    1．375

    f（1．375）＞0

    [1．25,1．375]

    0．125

    1．3125

    f（1．3125）＜0

    [1．3125,1．375]

    0．0625

    则函数零点的近似值为               ．

     

    【答案】

    （或）

    【解析】由精确度ε=0．1得，函数零点在，则函数的零点的近似值为（或）。

     

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    f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
    据此，可得方程f（x）=0的一个近似解（精确到0．Ol）为
    1.56
    ．

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    2+42
    =3，计算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0则此时零点x0∈
    （2，3）．
    （2，3）．
    ．（填区间）

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    （2，2.5）
    （2，2.5）
    ．

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