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    绝对值不等式|x-2|＜x2的解集是
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
    ．
    分析：|x-2|＜x2⇒-x2＜x-2＜x2，解之即可．
    解答：解：∵|x-2|＜x2，
    ∴-x2＜x-2＜x2，
    ∴
    x2+x-2＞0①
    x2-x+2＞0②
    ，
    解①得x＜-2或x＞1；
    解②得x∈R；
    ∴绝对值不等式|x-2|＜x2的解集是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，-2）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查解不等式组的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
    （1）证明：函数f（x）是偶函数；
    （2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
    （3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
    （1）证明：函数f（x）是偶函数；
    （2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
    （3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
    （1）证明：函数f（x）是偶函数；
    （2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
    （3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

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