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    设椭圆＝1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(－1，0)、F2(1，0)，直线l：x＝a2交x轴于点A，且＝2．

    (1)试求椭圆的方程；

    (2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由题意，

    　　，为的中点

    　　

    　　即：椭圆方程为(5分)

    　　(2)当直线与轴垂直时，，此时，四边形的面积．同理当与轴垂直时，也有四边形的面积．当直线，均与轴不垂直时，设：，代入消去得：设

    　　所以，，所以，，

    　　同理；9分

    　　所以四边形的面积

    　　令

    　　因为当，

    　　且S是以u为自变量的增函数，所以．

    　　综上可知，．故四边形面积的最大值为4，最小值为．(13分)


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    [　　]
    A．

    必在圆x2＋y2＝2内

    B．

    必在圆x2＋y2＝2上

    C．

    必在圆x2＋y2＝2外

    D．

    以上三种情形都有可能

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    (1)求点P的坐标；

    (2)若点P在直线

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    设椭圆＝1(a＞b＞0)的长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过定点M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，问在x轴上是否存在一点N，使得直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．

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