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    若a、b是正数，则的最小值为    ．
    【答案】分析：连续用基本不等式求最小值，由题设知  ≥2（）（）=2（9ab+）+12，其中等号成立的条件是a=b，又（9ab+）≥．
    等号成立的条件是条件是9ab= 与a=b联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=，计算出最值是24．
    解答：解：∵a，b是正数，
    ∴≥2（）（）=2（9ab+）+12
    等号成立的条件是=
    解得a=b，①
    又（9ab+）≥．
    等号成立的条件是9ab= ②
    由①②联立解得x=y=，
    即当x=y= 时，的最小值为2×+12=24
    故答案为：24
    点评：本题考查基本不等式，解题过程中两次运用基本不等式，注意验证两次运用基本不等式时等号成立的条件是否相同，若相同时，代数式才能取到计算出的最小值，否则最小值取不到．本题是一道易错题．
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    若a、b是正数，则
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2ab
    a+b
    、
    a2+b2
    2
    这四个数的大小顺序是（　　）
    A、
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2ab
    a+b
    ≤
    a2+b2
    2
    B、
    a2+b2
    2
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2ab
    a+b
    C、
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D、
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    2ab
    a+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）若a、b是正数，则(3a+
    1
    b
    )2+(3b+
    1
    a
    )2    的最小值为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若a、b是正数，则数学公式的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若a、b是正数，则的最小值为    ．

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