如果直线与圆交于M,N两点,且M,N关于直线对称,动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:∵M,N是圆上两点,且M,N关于直线2x-y=0对称,
∴直线2x-y=0经过圆的圆心(,),且直线2x-y=0与直线y=kx+1垂直.
∴k=,m=-1.
∴约束条件为
根据约束条件画出可行域,
表示可行域内点Q和点P(1,2)连线的斜率,
当Q点在原点O时,直线PQ的斜率为2,当Q点在可行域内的点B(4,0)处时,直线PQ的斜率为,
结合直线PQ的位置可得,当点Q在可行域内运动时,其斜率的取值范围是:
∪[2,+∞)
从而得到w的取值范围∪[2,+∞).
故选D.
考点:本题主要考查轴对称问题,简单的线性规划,以及利用几何意义求最值。
点评:中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,能依题意首先求得m,k是解题的关键,使得规划问题得以深化.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设圆的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( ).
A. | B. |
C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q (3,0) 相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是( )
A.(x+3)2+y2=4 | B.(x-3)2+y2=1 |
C.(2x-3)2+4y2=1 | D.(2x+3)2+4y2=1 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com