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如果直线与圆交于M,N两点,且M,N关于直线对称,动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则取值范围是( )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:∵M,N是圆上两点,且M,N关于直线2x-y=0对称,
∴直线2x-y=0经过圆的圆心(),且直线2x-y=0与直线y=kx+1垂直.
∴k=,m=-1.
∴约束条件为
根据约束条件画出可行域,

表示可行域内点Q和点P(1,2)连线的斜率,
当Q点在原点O时,直线PQ的斜率为2,当Q点在可行域内的点B(4,0)处时,直线PQ的斜率为
结合直线PQ的位置可得,当点Q在可行域内运动时,其斜率的取值范围是:
∪[2,+∞)
从而得到w的取值范围∪[2,+∞).
故选D.
考点:本题主要考查轴对称问题,简单的线性规划,以及利用几何意义求最值。
点评:中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,能依题意首先求得m,k是解题的关键,使得规划问题得以深化.

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C. D. 

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