Question

已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（    ）

A．        B．       C．         D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：在区间内，函数有三个不同的零点，

1）时，可得，，

若 ，可得 ，为减函数，

若  ，可得， 为增函数，

此时必须在 上有两个交点，

所以，解得

设，可得，所以，此时，

，若，可得，为增函数，

若，可得，为减函数，在上有一个交点，则，

解得

综上可得

2）若，对于时，没有零点。综上

考点：利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法；函数的零点．

点评：此题充分利用了分类讨论的思想，是一道综合题，难度比较大，需要排除a＜0时的情况，注意解方程的计算量比较大，注意学会如何分类讨论；