Question

（1）求值：（2.25） 

1

2

-（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

+（1.5）^-2
（2）解不等式：log₂（3x）＜log₂（x²-4）

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：

分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（2）通过对数函数的单调性，转化不等式为不等式组，求解即可．

解答： 解：（1）（2.25） 

1

2

-（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

+（1.5）^-2
=1.5-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

．
（2）不等式：log₂（3x）＜log₂（x²-4），
可得：

3x＞0 3x＜x2-4

，
即：

x＞0 x＜-1或x＞4

，
解得x＞4．
不等式的解集为{x|x＞4}．

点评：本题考查对数不等式的解法，对数函数的单调性，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．