Question

若定义在（-5，log₂a²）上的函数y=f（x）是偶函数，则实数a=

±4

2

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Answer 1

分析：根据偶函数的性质知其定义域一定是关于原点对称的，结合题中条件：“定义在（-5，log₂a²）上的函数y=f（x）是偶函数，”得到关于a的等量关系，求解此方程即可得到a值．

解答：解：∵偶函数的定义域一定是关于原点对称的，
定义在（-5，log₂a²）上的函数y=f（x）是偶函数，
∴-5+log₂a²=0，⇒a=±4

2

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故答案为：±4

2

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点评：本小题主要考查函数奇偶性的性质、函数奇偶性的应用、对数方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．