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    f（x）=3sin（ωx+
    π
    6
    ），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
    π
    2
    为最小周期．
    （1）求f（0）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求sinα的值．
    分析：（1）直接把x=0代入函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    6
    ），求f（0）即可；
    （2）根据函数的周期求出ω，即可求f（x）的解析式；
    （3）利用f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，化简求出cosα=
    3
    5
    ，利用三角函数的平方关系求sinα的值．
    解答：解：（1）f（0）=3sin（ω•0+
    π
    6
    ）=3×
    1
    2
    =
    3
    2
    ，
    （2）∵T=
    2π
    ω
    =
    π
    2
    ∴ω=4
    所以f（x）=3sin（4x+
    π
    6
    ）．
    （3）f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=3sin[4（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）+
    π
    6
    ]=3sin（α+
    π
    2
    ）=
    9
    5

    ∴cosα=
    3
    5

    ∴sinα=±
    		1-cos2α
    =±
    4
    5
    点评：本题是基础题，考查三角函数的值的求法，函数解析式的求法，三角函数基本关系式的应用，考查计算能力，常考题．
    练习册系列答案
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    A、5.5B、6.5C、7D、8

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    若f（x）=3sin（2x+?）+a，对任意实数x都有f(
    π
    3
    +x)=f(
    π
    3
    -x)    ，且f(
    π
    3
    )=-4    ，则实数a的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ），g（x）=4sin（2x+
    π
    3
    )    ，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为
    		13
    		13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（π-x）+cosx
    （1）求f（
    π
    3
    ）；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=
    		3
    sin xcos x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f （x）的最小值和最小正周期；
    （2）若函数g （x）的图象与函数f （x）的图象关于y轴对称，记F （x）=f （x）+g （x），求F （x）的单调递增区间．

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