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设数列的前项和为,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6项和;
(3)若,证明是等差数列.
(1);(2);(3)只需证

试题分析:(1)    
         

是公比为2的等比数列,且      3分
  即   
   
            5分
(2),          

是首项为,公比为的等比数列     8分
       10分
(3)        

         
是等差数列              14分
点评:我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一,常用的公式有:等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式,用此公式要注意讨论的情况。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,已知,则 (     )
A.10B.11 C.12D.13

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,是数列项和,,当
(1)证明为等差数列;;
(2)设求数列的前项和
(3)是否存在自然数m,使得对任意自然数,都有成立?若存在,
求出m 的最大值;若不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列,公差为其前项和,若,则 =
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等差数列中,为前n项和,且满足
(1)求及数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若等差数列的前15项的和为定值,则下列几项中为定值的是________.
;② ;③;④;⑤

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{}中,若m+n=p+q(m、n、p、qÎ),则下列等式中正确的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

首项为的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是            (    )
A.B.C.D.

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