Question

某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为校庆活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生，为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取，若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率

 

．

Answer 1

分析：根据学生总数和要抽取的人数，求出三个年级要抽取的人数，其后的问题是一个古典概型，做出试验发生包含的事件是从9个人中抽取2个和满足条件的事件抽到的这2名同学都是高一学生，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：∵中学高中学生有900名，
学校要从中选出9名同学作为校庆活动的志愿者，
∴每个个体被抽到的概率是

9

900

=

1

100

，
∴从高一抽400×

1

100

=4名学生，
从高二抽300×

1

100

=3名学生，
从高三抽200×

1

100

=2名学生，
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是从9个人中抽取2个人，共有C₉²=36种结果，
满足条件的事件是抽到的这2名同学都是高一学生，共有C₄²=6
∴抽到的这2名同学都是高一学生的概率是

6

36

=

1

6

，
故答案为：

1

6

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查分层抽样方法，考查用排列组合数表示事件数，考查利用概率知识解决实际问题，本题是一个综合题目．