Question

函数y=4-

6

x2

-3x2的最

 

（填“大”或“小”）值是

 

．

Answer 1

分析：由基本不等式可得（

6

x2

+3x² ）≥2

18

=6

2

，由此求得y=4-（

6

x2

+3x² ）的最值．

解答：解：由于函数y=4-

6

x2

-3x2=4-（

6

x2

+3x² ），而由基本不等式可得（

6

x2

+3x² ）≥2

18

=6

2

，当且仅当x²=

2

 时，取等号．
故 y≤4-6

2

，即函数y的最大值为 4-6

2

，
故答案为 大、4-6

2

．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．