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    已知平面向量a＝(，－1)，b＝(，)．

    (1)证明a⊥b；

    (2)若存在不同时为零的实数k、t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函数关系式k＝f(t)．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：因为a·b＝(，－1)·(，)＝＋(－1)×＝0，所以a⊥b．

    　　(2)解：由已知得|a|＝＝2，|b|＝＝1，

    　　由于x⊥y，所以x·y＝0，即[a＋(t2－3)b]·(－ka＋tb)＝0．

    　　所以－ka2＋ta·b－k(t2－3)b·a＋t(t2－3)b2＝0．

    　　由于a·b＝0，所以－4k＋t(t2－3)＝0．

    　　所以k＝t(t2－3)．

    　　由已知k，t不同时为零得k＝t(t2－3)(t≠0)．


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