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    在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1内有一点P（1，-1），F为椭圆左焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（　　）
    分析：根据题意，求出椭圆的离心率、焦点坐标和左准线方程，通过椭圆的第二定义将|MP|+2|MF|化简，结合平面几何的性质，即可求出|MP|+2|MF|的最小值．
    解答：解：由题意，可得c=
    		a2-b2
    =1
    ∴F（1，0），椭圆的离心率为：e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，
    由椭圆的第二定义，可知2|MF|=|MN|，
    如图所示，|MP|+2|MF|的最小值，
    就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N，|PN|的长，
    ∵椭圆的左准线方程为x=-
    a2
    c
    =-4    ，
    所以|MP|+2|MF|的最小值为：4+1=5
    故选：D
    点评：本题给出椭圆内定点P与椭圆上的动点M，在左焦点为F的情况下求|MP|+2|MF|的最小值，着重考查椭圆的第二定义的应用，考查数形结合的思想、转化思想和计算能力，属于基础题．．
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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则M的坐标
    （
    2
    		6
    3
    ，-1）
    （
    2
    		6
    3
    ，-1）
    ．

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    点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上运动，Q、R分别在两圆（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为（　　）

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    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）△ABC的三个顶点A，B，C均在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，椭圆右焦点F为△ABC的重心，则|AF|+|BF|+|CF|的值为
    9
    2
    9
    2
    ．

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