Question

把一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为

 

．

Answer 1

分析：利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的长、宽、高，代入长方体体积公式，即可得到答案．

解答：解：将一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，
我们将得到一个高为4m，底面对角线长为1m的直棱柱
则底面边长为

2

2

m，
故V=4×

2

2

×

2

2

=2
故答案为：2m³

点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知条件及圆内接形为正方形时面积最大，得到方木的长、宽、高是解答本题的关键．