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    已知数学公式，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为________个．

    4
    分析：题中关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点问题，即要求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的个数，对应于函数f（x）=1或f（x）=的解的个数．故先根据题意作出f（x）的简图，由图可知，函数f（x）=1或f（x）=的解的个数，可以得出答案．
    解答：解：根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0
    得f（x）=1或f（x）=．
    作出的简图：
    由图象可得当f（x）=1或f（x）=
    时，分别有3个和4个交点，
    若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合的方法解决，使本题变得易于理解．数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
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    已知一次函数f（x）满足f（1）=3，f（2）=5，则函数y=2f（x）的图象是由函数y=4x的图象向
     
    平移
     
    单位得到的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一次函数f（x）满足f（1）=3，f（2）=5，则函数y=2f（x）的图象是由函数y=4x的图象向 ________平移 ________单位得到的．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市六校协作体高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市六校协作体高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是    ．

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