Question

若P=，Q=，（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）
A．P＞Q
B．P=Q
C．P＜Q
D．由a的取值确定

Answer 1

【答案】分析：给出的P，Q含有根式，且是多项式，要比较它们的大小，可以假设P≥Q或P≤Q，把假设作为已知条件进行变形推理，根据推理得出的结论判断假设的正误，从而得到要找的答案．
解答：解：假设P≥Q，
则，
所以，
两边平方得：
也就是，
再平方得：a²+7a≥a²+7a+12，
也就是0≥12．
此式显然不成立．
所以，假设不成立，所以P＜Q．
故选C．
点评：本题考查了不等式的大小比较，比较两个代数式的大小常采用作差法，本题作差后很难判断差式的符号，所以采用这样的分析，可以假设是某种情况成立，然后把假设当作已知进行推理，若最后得出正确的式子，说明假设成立，否则，假设不成立．此题是基础题．