Question

已知：

（1）当时，求的值。
（2）设，求证：。

Answer 1

（1）（2）利用不等式的放缩法来得到证明。

试题分析：（1）根据题意，由于（1），那么当时， 表示的为的值，且为80.
故可知
（2）由于，令x=1,则可知，那么可知当n=1时，可以知道不等式左边为成立，假设当n=k，时，，那么当n=k+1时，则可知，则可知即可，那么结合假设推理论证并分析可知成立。
点评：主要是考查了二项式定理以及不等式证明的运用，属于难度题。