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[理]已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的    条件.
[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的    条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
【答案】分析:[理]利用向量垂直的充要条件求出成立的充要条件,再判断前者是后者的什么条件.
[文]判断出前者成立是否能推出后者成立;反之,后者成立是否能否推出前者成立,再利用充要条件的定义加以判断.
解答:解:[理]的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1
所以的充分不必要条件
[文]若“x>1“成立,则”x≥1“成立;反之,若“x≥1“成立,则”x>1“不一定成立
所以p是q的充分不必要条件
故答案为[理]为充分不必要条件;[文]充分不必要条件.
点评:判断一个命题是另一个命题的什么条件,应该先化简各个命题,再利用充要条件的定义判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

[理]已知空间向量
a
=(λ,1,-2),
b
=(λ,1,1),则λ=1是
a
b
 
条件.
[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的
 
条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的________条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的______条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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