Question

甲、乙两人相约在上午9：00至10：00之间在某地见面,可是两人都只能在那里停留5分钟.问两人能够见面的概率有多大？

Answer 1

解：设甲到的时间为（9+x）小时,乙到的时间为（9+y）小时,则0≤x≤1,0≤y≤1.

点（x,y）形成直角坐标系中的一个边长为1的正方形,以（0,0）,（1,0）,（0,1）,（1,1）为顶点（如右图）.由于两人都只能停留5分钟即小时,所以在|x-y|≤时,两人才能会面.

由于|x-y|≤是两条平行直线x-y=与y-x=之间的带状区域,正方形在这两个带状区域是两个三角形,其面积之和为(1-)×(1-)=()².

从而带形区域在这个正方形内的面积为1-()²=,因此所求的概率为.