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    （2013•山东）过点（3，1）作圆（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：由圆的方程找出圆心与半径，判断得到（3，1）在圆内，过此点最短的弦即为与过此点直径垂直的弦，利用垂径定理及勾股定理即可求出．
    解答：解：根据题意得：圆心（2，2），半径r=2，
    ∵
    		(3-2)2+(1-2)2
    =
    		2
    ＜2，∴（3，1）在圆内，
    ∵圆心到此点的距离d=
    		2
    ，r=2，
    ∴最短的弦长为2
    		r2-d2
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点与圆的位置关系，垂径定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点分别是F1，F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明
    1
    kk1
    +
    1
    kk2
    为定值，并求出这个定值．

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