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    已知f(x)=
    x+1
    x-1
    (x≠±1)    ，则下列各式成立的是（　　）
    分析：根据函数解析式，将f（-x）化简得f(-x)=
    x-1
    x+1
    ，由此加以计算，再对照各个选项可得正确答案．
    解答：解：∵f(x)=
    x+1
    x-1
    ，∴f(-x)=
    -x+1
    -x-1
    =
    x-1
    x+1
    ，
    因此f（x）•f（-x）=
    x+1
    x-1
    •
    x-1
    x+1
    =1
    故选：D
    点评：本题给出函数f（x）的表达式，探求关于函数的一个等式．着重考查了函数解析式的化简和函数值的求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+1，x∈[-1，0)
    x2+1，x∈[0，1]
    ，则下列函数的图象错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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