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    如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    OA
    +
    OC
    ）等于（　　）
    分析：由题意求出|
    OA
    |，|
    OB
    |， |
    OC
    |    的长度，推出夹角大小，直接利用向量的数量积求解即可．
    解答：解：因为点O是边长为1的等边△ABC的中心，D为BC的中点，
    OA
    ， 
    OC
    ，
    OB
    两两夹角为120°．
    所以|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=
    2
    3
    |AD|    =
    2
    3
    ×
    		3
    2
    =
    		3
    3
    ．
    所以（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    OA
    +
    OC
    ）
    =
    OA
    2    +
    OB
    •
    OA
    +
    OA
    •
    OC
    +
    OB
    •
    OC

    =(
    		3
    3
    )    2    +(
    		3
    3
    )    2    cos120°    +(
    		3
    3
    )    2    cos120°    +(
    		3
    3
    )    2    cos120°
    =(
    		3
    3
    )    2    (1+3cos120°)
    =-
    1
    6
    ．
    故选D．
    点评：本题考查向量的数量积的运算，利用条件求出|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    的值，已经向量的夹角是解题的关键．
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    B．
    C．
    D．

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