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    设M是△ABC中任意一点，且
    AB
    •
    MC
    =2
    		3
    +
    AB
    •
    MA
    ，∠BAC=30°    ，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(Q)=(
    1
    2
    ，x，y)    ，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（　　）
    分析：先求出|AB|•|AC|的值，再求出△ABC的面积等于1，再利用△ABC的面积等于
    1
    2
    +x+y=1，由此得到点（x，y）的轨迹．
    解答：解：∵
    AB
    •
    MC
    =2
    		2
    +
    AB
    •
    MA
    ，∠BAC=30°    ，∴
    AB
    •（
    MC
    - 
    MA
    ）=2
    		3
    ，即
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ．
    ∴|
    AB
    |•
    |AC
    |    cosA=|
    AB
    |•
    |AC
    |    cos30°=2
    		3
    ，∴|
    AB
    |•
    |AC
    |    =4，
    故△ABC的面积等于
    1
    2
    •|
    AB
    |•
    |AC
    |    •sin30°=1．
    ∵m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和1，
    所以
    1
    2
    +x+y=1，即 x+y=
    1
    2
     （x＞0，y＞0），
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，以及三角形的面积公式的应用，直线的一般式方程的特征，属于中档题．
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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    设M是△ABC中任意一点，且数学公式，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若数学公式，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.

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    A．
    B．
    C．
    D．

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