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E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:约定AB=6,AC=BC=,先在△AEC中用余弦定理求得EC,进而在△ECF中利用余弦定理求得cosECF,进而用同角三角函数基本关系求得答案.
解答:解:约定AB=6,AC=BC=
由余弦定理可知cos45°==
解得CE=CF=
再由余弦定理得cos∠ECF==

点评:考查三角函数的计算、解析化应用意识.
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