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    （2013•南开区一模）若（2+i）（b+i）是实数（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）
    分析：把给出的复数采用多项式乘多项式展开，然后直接由虚部等于0解得实数b的值．
    解答：解：由（2+i）（b+i）=（2b-1）+（b+2）i是实数，
    则b+2=0，所以b=-2．
    故选D．
    点评：本题考查了复数的乘法运算，考查了复数是实数的条件，复数为实数的充要条件是虚部等于0，是基础题．
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    （2013•南开区一模）f（x）=2x+x3的零点所在区间为（　　）

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    （2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
    （1）当甲同学选择方案1时．
    ①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
    ②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
    1
    2
    (3n+Sn)    对一切正整数n成立．
    （1）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n
    3
    an，求数列{bn}的前n项和为Bn；
    （3）数列{an}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
    1
    2
    （3n+Sn）对一切正整数n成立
    （1）求出：a1，a2，a3的值
    （2）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    n
    3
    an，求数列{bn}的前n项和Bn；数列{an}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．

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