Question

（理科）在极坐标内，如果圆C：ρ=2acosθ（a＞0）与直线l：ρcosθ=2相切，那么a=______．

Answer 1

将圆C：ρ=2acosθ化为直角坐标方程形式：x²+y²-2y=0化为标准形式为：（x-a）²+y²=a²，
直线l：ρcosθ=2化为直角坐标方程形式为：x=2，
直线x=2和圆：（x-a）²+y²=a²相切，即圆心（a，0）到直线x=2的距离等于半径a．
即2-a=1，解得：a=1．
故答案为：1．