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若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:

(1)

(2)f(x)=x2

(3)

(4),能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号).

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相关习题

科目:高中数学 来源:浙江省磐石中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题(人教版) 题型:022

若函数f(x)同时满足:

①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;

②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有

则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:

(1)

(2)f(x)=x2

(3)

(4)

能被称为“理想函数”的有________.(填相应的序号)

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科目:高中数学 来源:湖北省荆州中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学(A)试题(人教版) 题型:022

若函数f(x)同时满足:

①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0

②对于定义域内任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:

(1)

(2)f(x)=x2

(3)

(4),能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)同时满足(1)有反函数;(2)是奇函数;(3)定义域与值域相同,则f(x)的解析式可能是(    )

A.f(x)=-x3                                       B.f(x)=1+x3

C.f(x)=                             D.f(x)=lg

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3x2+(k2-k-2)x(k∈R),

(1)若k=0,求f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)同时满足以下三个条件:

①对任意实数x<0,都有f(x)<f(0);

②对任意实数x>2,都有f(x)>f(2);

③存在实数x1<1<x2,使得f(x1)>f(1)>f(x2).

求实数k的取值范围.

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