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    若0＜t＜1，则不等式（x-t）（x-数学公式）＜0的解集是


    1. A.
      {x|数学公式＜x＜t}
    2. B.
      {x|t＜x＜数学公式}
    3. C.
      {x|x数学公式或x＜t}
    4. D.
      {x|x＞t或x＜数学公式}
    B
    分析：先有t的范围判断不等式对应方程的两个根的大小，根据一元二次不等式的解法求出它的解集．
    解答：∵0＜t＜1，∴t＜，
    则（x-t）（x-）＜0的解集是{x|t＜x＜}，
    故选B．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，对应不等式含有参数时，需要根据条件判断对应两个根的大小，再由一元二次不等式的解法求出解集．
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    已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-t
    x2+1
    的定义域为[α，β]．
    （Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
    （Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
    π
    2
    )(i=1，2，3)    ，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
    1
    g(tanu1)
    +
    1
    g(tanu2)
    +
    1
    g(tanu3)
    ＜
    3
    4
    		6
    ．

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    x+2     (x≤-1)
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      2x      (x≥2)
    ，若方程f（x）=t有三个不等实根，则t的取值范为
    （0，1）
    （0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：解答题

    已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-t
    x2+1
    的定义域为[α，β]．
    （Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
    （Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
    π
    2
    )(i=1，2，3)    ，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
    1
    g(tanu1)
    +
    1
    g(tanu2)
    +
    1
    g(tanu3)
    ＜
    3
    4
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
    （Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
    （Ⅱ）证明：对于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则++＜．

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