Question

已知数列an的前n项和Sn=n2-3n，
（1）求数列{a_n} 的通项公式
（2）若数列b_n满足b_n=a_2n-1，求b_n的通项公式b_n．

Answer 1

分析：（1）利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，能求出数列{a_n} 的通项公式．
（2）由a_n=2n-4，b_n=a_2n-1，能求出{b_n}的通项公式．

解答：解：（1）当n=1时，a₁=S₁=-2，（3分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-3n-[(n-1)2-3(n-1)]，（6分）
=2n-4，（8分）
因为a₁=-2，也满足，（9分）
所以，数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-4．（10分）
（2）∵a_n=2n-4，
∴b_n=a_2n-1=2（2n-1）-4=4n-6．（13分）

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．