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    （本题满分14分）已知复数，，

    （1）若，求的值；（2）若对应的点在直线上，且，求的值；（3）求的最大值和最小值.

    (Ⅰ)  (Ⅱ) 当时，， 当时，


    解析:

    （1），……2分

           由得：， ∴ ，……4分

    （2）由已知得，即，

         ∴ ，∴ ，……6分

    ∴ ，

    ∵ ， ∴ ，，7分∴ 9分

    （3）  

    ， 12分

      ∴ 当时，，∴ 当时，.

    另解：∵ ， ∴ 对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上运动，表示点与点之间的距离，∴ ，.

    练习册系列答案
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    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

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    求实数的取值范围.

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    (1)若，求x的值；

    (2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.

     

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    （本题满分14分）

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

    ⑴求、的值；

    ⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （（本题满分14分）

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

    （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

    求的最大值；

    （3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

     

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