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    在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补,请你写出这个命题在空间的两个类比命题,并判断命题的真假性.

    分析:空间内的角有两异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角、平面内的一个角对应空间内的二面角.

    解:类比一:如果一个角的两边与另一个二面角的两个半平面分别垂直,那么这两个角相等或互补,这个类比是正确的.

    类比二:如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角相等或互补,这个类比是错误的.事实上,两个二面角的大小没有关系.

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        平面几何问题可类比得到立体几何问题,但结论不一定正确.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    70、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
    S42=S12+S22+S32
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A、如果一个角的两边和另一角的两边分别平行，那么这两个角相等
    B、两条异面直线所成的有的范围是[0，
    π
    2
    ]
    C、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
    D、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数为（　　）
    ①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
    ②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
    ③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
    ④设A是空间一点，
    n
    为空间任一非零向量，适合条件的集合{
    M
    |
    AM
    •
    n
    =0    }的所有点M构成的图形是过点A且与
    n
    垂直的一个平面．

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    科目：高中数学 来源：2015届河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：

    （1）试判断是否在平面内；（回答是与否）

    （2）求异面直线与所成的角；

    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积

     

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