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    设，常数，定义运算为：，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点的坐标满足关系式：，则动点的轨迹方程为（   ）

    A.        B.        C.        D.

     

    【答案】

    D

    【解析】试题分析：根据得：∴动点的轨迹方程为：。

    考点：求轨迹方程。

    点评：本题是信息题，要先读明白所给的定义或运算，然后再利用所给知识进行计算。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
    （1）若x≥0，求动点P(x，
    		x*a
    )    的轨迹C的方程；
    （2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
    |
    ST
    |
    |
    SP
    |
    +
    |
    ST
    |
    |
    SQ
    |
    的取值范围；
    （3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=
    1
    2
    		(x*x)+(y*y)
    ，d2(P)    =
    1
    2
    		(x-a)*(x-a)
    ．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
    		a
    d2(Ai)(i=1，2)    成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省梅州市曾宪梓中学2011-2012学年高二上学期12月月考数学理科试题 题型：013

    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算为：，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点P的坐标(x，y)满足关系式：，则动点P的轨迹方程为

    [　　]
    A．

    y2＝ax

    B．

    y2＝ax

    C．

    y2＝2ax

    D．

    y2＝4ax

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题中不正确的是 （  ）

    A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

    B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

    C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

    D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中不正确的是                                                                      （       ）

    （A）若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

    （B）设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

    （C）已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

    （D）已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

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