Question

在△中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，

（1）若，求、的值；

（2）若角为锐角，设，△的周长为，试求函数的最大值.

Answer 1

(1) ，或 ，  (2)  6

解析:

（1）∵ ，，    ∴ 或，     

∵ ，

∴ 由余弦定理得： ①或 ②，     

∵ ，

∴ 由正弦定理得：，  ∴ （舍去）或 ③

由①③解得，，

由②③解得，.                                

（2）∵ 为锐角，   ∴ ，    ∴ ，即，

     ∵ ，

∴ ，，                      

     ∴

，          

     ∵ ，

     ∴ 当时，.