Question

命题“?x∈R，2x²-3x+4＞0”的否定为________．

Answer 1

?x∈R，2x²-3x+4≤0
分析：命题“?x∈R，2x²-3x+4＞0”，是一个全称命题，其否定命题一定是一个特称命题，由全称命题的否定方法，我们易得到答案．
解答：∵命题“?x∈R，2x²-3x+4＞0”，
∴命题“?x∈R，2x²-3x+4＞0”的否定为：?x∈R，2x²-3x+4≤0．
故答案为：?x∈R，2x²-3x+4≤0．
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是特称命题．