练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知|数学公式|=4，|数学公式|=8，数学公式与数学公式的夹角是120°．
    （1）计算|4数学公式-2数学公式|；
    （2）当k为何值时，（数学公式+2数学公式）⊥（k数学公式-数学公式）？

    解：由已知，=4×8×（-）=-16．
    （1）∵|4a-2b|2=16a2-16a•b+4b2
    =16×16-16×（-16）+4×64
    =3×162
    ∴||=16．
    （2）若（）⊥（k），则（）•（k）=0，
    ∴k+（2k-1）-2=0．
    16k-16（2k-1）-2×64=0，
    ∴k=-7．
    分析：（1）利用向量的数量积求出两个向量的数量积；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模．
    （2）利用向量垂直的充要条件列出方程求出k的值．
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方、向量垂直的充要条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、b＜c＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，且sin(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13

    （1）用α+β，α-β表示2α；
    （2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，cos（
    π
    4
    +α）=-
    3
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
    -α    ）=
    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3
    4
    π    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    3
    4
    π+β)=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案