练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
    		2
    、1，则长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为（　　）
    分析：由已知中长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
    		2
    、1，可以求出长方体的高，进而代入正方体的表面积公式，即可求出答案．
    解答：解：∵长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
    		2
    、1，
    故长方体的高为1．
    故长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积S=4×
    		2
    ×1+2×1×1=4
    		2
    +2    ．
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，棱柱的表面积，其中根据已知条件求出长方体的高是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
    （1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
    （2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
    （3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2
    		3
    ，AD=AA1=
    		2
    ，则顶点A、B间的球面距离是（　　）
    A、
    		2
    π
    4
    B、
    		2
    π
    2
    C、
    2π
    3
    D、
    4π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

    如图，已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD﹣A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
    （1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
    （2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
    （3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案