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    已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2).

    (1)求|2a＋b|；

    (2)在直线AB上，是否存在一点E，使得⊥b？(O为原点)

    (1)2a＋b＝(2，－6,4)＋(－2,1,1)＝(0，－5,5)，

    故|2a＋b|＝＝5.

    (2)令＝t(t∈R)，所以＝＋＝＋t＝(－3，－1,4)＋t(1，－1，－2)＝(－3＋t，－1－t,4－2t)，

    若⊥b，则·b＝0，

    所以－2(－3＋t)＋(－1－t)＋(4－2t)＝0，

    解得t＝.

    因此存在点E，使得⊥b，此时E点的坐标为(－，－，).

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