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    已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为
    60°
    60°
    ．
    分析：过棱ON上一点C分别在α，β平面内作棱的垂线CA，CB，连接AB，利用∠EON=∠FON=45°，可计算OA，OB的长，利用α-MN-β为直二面角，可计算AB的长，从而问题可解．
    解答：解：过棱ON上一点C分别在α，β平面内作棱的垂线CA，CB，连接AB
    不妨假设OC=1，
    则∵∠EON=∠FON=45°，∴OA=OB=2
    ∵α-MN-β为直二面角，∴AB=2
    ∴∠AOB=60°
    即∠EOF=60°
    故答案为：60°．
    点评：本题的考点是与二面角有关的立体几何综合题，主要考查计算线线角，关键是寻找二面角的平面角，利用直角三角形研究边的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
    （Ⅰ）证明：AP⊥BC；
    （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
    （1）证明：BC⊥PQ；
    （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当k=
    		6
    3
    时，求二面角B-AC-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为______．

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