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    已知椭圆的方程为（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A，B两点，
    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)设点M(1，0)，且，求直线l的方程。
    解：(1)设椭圆的右焦点为(c，0)，因为y2=8x的焦点坐标为(2，0)，所以c=2，
    因为，所以，
    故椭圆方程为。
    (2)由(1)得F(2，0)，设l的方程为y=k(x-2)(k≠0)，代入，
    并化简得，
    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，
    所以，
    所以，
    因为=0，
    所以，
    所以，
    所以0，则k=±，
    所以直线l的方程为。
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    科目：高中数学 来源：2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，已知椭圆的方程为 ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（   ）

    A．            B．             C．             D．

     

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知椭圆Γ的方程为（a>b>0），A（0，b），B（0，-b）和 Q（a，0）为Γ的三个顶点。
    （1）若点M满足，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C，D两点，交直线l2：y=k2x于点E，若，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1，P2满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1）。若椭圆Γ上的点P1，P2满足，求点P1，P2的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为=1(a＞b＞0),过其左焦点F(-1,0)、斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)若与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;

    (2)若在左准线上存在点R,使△PQR为正三角形,求椭圆的离心率e.

    (文)已知函数f(x)=2x(x＞0),g(x)=.

    (1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］2的最小值;

    (2)在x轴正半轴上有一动点C(x,0),过C作x轴的垂线分别与f(x)、g(x)的图象交于点A、B,试将△AOC与△BOC的面积的平方差表示为x的函数h(x),并判断h(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，已知椭圆的方程为，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学试卷精编：8.1 椭圆（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆Γ的方程为，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
    （1）若点M满足，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足，求点P1、P2的坐标．

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