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    方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:

    ①曲线C不可能是圆；

    ②若1<k<4,则曲线C为椭圆；

    ③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；

    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<.

    其中正确的命题是__________.

    ③④


    解析:

    当4－k=k－1,即k=时表示圆，否定命题①,显然k=∈(1,4),

    ∴否定命题②；若曲线C为双曲线，则有(4－k)(k－1)<0,即4<k或k<1,故命题③正确；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4－k>k－1>0,解得1<k<,说明命题④正确.

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    ②若1＜k＜4,则曲线C为椭圆；

    ③若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4;

    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜.

    其中正确的命题是_____________.

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