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    在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为(　　)

    (A)  (B)  (C)  (D)

    D.∵－1≤x≤1，

    ∴－≤≤.

    由－≤sin≤，得－≤≤，

    即－≤x≤1，故所求事件的概率为＝.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
    （I）当m=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）求函数f（x）的极值；
    （III）若函数f（x）在区间[0，e2-1]上恰有两个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+ax2+4x的定义域是R，且在区间［-1,1］上是增函数，

    （1）求实数a的取值范围;

    （2）若函数f(x)的导函数f′(x)在［-1,1］上的最大值为4，试确定函数f(x)的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（ ）
    A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
    B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
    C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
    D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

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