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    设抛物线的准线与 x 轴交于点Q，若过点Q 的直线与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围.

    解：抛物线的准线为：，所以Q点的坐标为，

    假设直线的斜率为k

    若k不存在，则直线与抛物线无交点，不成立；

    若k存在，设直线为：

    由点Q 的直线与抛物线有公共点，可得

    .

    所以，直线的斜率的取值范围为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，点M是C1与C2在第一象限内的交点，且|MF|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设抛物线的准线与x轴交于点E，过E任作一条直线l，l与椭圆C1的两个交点记为A，B．问：在椭圆的长轴上是否存在一点P，使
    PA
    •
    PB
    为定值？若存在，求出点P的坐标及相应的定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线 与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是­­­____________   

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江哈师大附中高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设抛物线的准线与x轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点.

    (1)求线段中点的轨迹方程；

    (2)若线段的垂直平分线交轴于，求证：；

    (3)若直线的斜率依次取时，线段的垂直平分线与x轴的交点依次为，当时，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，设抛物线的准线与x轴交于点,

    焦点为为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P

    ，延长交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动。

    1） 当m=3时，求椭圆的标准方程；

    2） 若且P点横坐标为，求面积的最大值

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省高三上学期1月月考文科数学 题型：填空题

    设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是         。

     

     

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