若函数
的定义域恰是能使关于
x的不等式
对于实数
恒成立的充要条件,求
的定义域及值域。(12分)
,
解:由不等式
若该不等式对
恒成立,则可令
,且此时应有
,
∴函数
的定义域为
(6分)
①当
,此时,当且仅当
即
时,
上式取“=”号 (9分)
②当
上单调递增,∴
即
∴函数
的值域为
(12分)
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中,值域为
的是( )
A:
B:
C:
D:
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知f(x)=
,则f(
)+f(
)+f(
)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若函数
的定义域是
,则函数
的定义域是__________;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数
的定义域为[1,2],则函数
定义域为 ( )
A. | B.[1,2] | C.[0,1] | D.[1,3] |
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