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    已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD—A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的底面上,则该长方体ABCD—A1B1C1D1的体积最大值为_____________.

    答案：   设长、宽、高为a、b、c,

    则OA=,OB2=a2+b2+c2=1.又∵a2+b2+c2≥,

    ∴abc≤,即最大体积为.

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