Question

若全集U={1，2，3，4，5}，C_UP={4，5}，则集合P可以是（ ）
A．{x∈N^*||x|＜4}
B．{x∈N^*|x＜6}
C．{x∈N^*|x²≤16}
D．{x∈N^*|1≤x≤4}

Answer 1

【答案】分析：根据题意，由补集的运算可得P={1，2，3}，依次分析选项，可得A中，{x∈N^*||x|＜4}={1，2，3}，B中，{x∈N^*|x＜6}={1，2，3，4，5}，C中，{x∈N^*|x²≤16}={1，2，3，4}，D中，{x∈N^*|1≤x≤4}={1，2，3，4}，与集合P比较可得答案．
解答：解：若全集U={1，2，3，4，5}，C_UP={4，5}，
则集合P={1，2，3}，
分析选项可得，A中，{x∈N^*||x|＜4}={1，2，3}，符合题意；
B中，{x∈N^*|x＜6}={1，2，3，4，5}，不合题意；
C中，{x∈N^*|x²≤16}={1，2，3，4}，不合题意；
D中，{x∈N^*|1≤x≤4}={1，2，3，4}，不合题意；
故选A．
点评：本题考查集合的补集运算以及集合的表示法，关键是理解集合的意义与正确运用表示法．