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    不等式
    2x2+2kx+k
    4x2+6x+3
    ＜1    的解为一切实数，求实数k的取值范围．
    ∵分母4x2+6x+3=0时的△=36-4×4×3=-12＜0
    故分母4x2+6x+3＞0恒成立，
    则原不等式
    2x2+2kx+k
    4x2+6x+3
    ＜1    可化为：
    2x2+2kx+k＜4x2+6x+3
    即2x2+（6-2k）x+（3-k）＞0恒成立；
    则对应方程的△=（6-2k）2-8（3-k）＜0
    即k2-4k+3＜0
    解得：1＜k＜3
    故满足条件的实数k的取值范围为（1，3）
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    若不等式
    2x2+2kx+k4x2+6x+3
    ＜1    对于x取任何实数均成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    2x2+2kx+k
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    ＜1    对于x取任何实数均成立，求k的取值范围．

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