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    设函数f（x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，若f（1-m）+f（-m）＜0，则m的取值范围是（　　）
    分析：由函数f（x）为奇函数，我们易将不等式f（1-m）+f（-m）＜0化为f（1-m）＜f（m），再结合f（x）在（-1，1）上是减函数，利用函数的单调性易得m的取值范围，注意定义域．
    解答：解：∵函数f（x）在（-1，1）上是奇函数
    ∴f（-m）=-f（m）
    则f（1-m）＜-f（-m）=f（m）
    ∵函数f（x）在（-1，1）上是奇函数，且在（-1，1）上是减函数，
    ∴
    -1＜1-m＜1
    -1＜m＜1
    1-m＞m
    解得0＜m＜
    1
    2
    ，
    ∴m的取值范围是：0＜m＜
    1
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，要求熟练掌握函数的综合性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    12、设函数f（x）在区间[a，b]上连续，若满足
    f（a）•f（b）≤0
    ，则方程f（x）=0在区间[a，b]上一定有实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
    其中偶函数的有
    ②④
    ②④
    ．（写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
    f2(x)    f1(x)＞f2(x) 

    （1）若f（x）=f1（x）对所有实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）设t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．设函数f（x）在区间[0，t]上的单调递增区间的长度之和为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），求
    d
    t
    ；
    （3）设g（x）=x2-2bx+3．当a=2时，若对任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f （x-1）=-f （x+1），则曲线y=f （x）在点x=10处的切线的斜率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax2+bx．
    （Ⅰ）当a=0，b=-1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数f（x）在点P（t，f（t））（0＜t＜1）处的切线为l，直线l与y轴相交于点Q．若点Q的纵坐标恒小于1，求实数a的取值范围．

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